名著の紙面を刷新．代数的な世界と解析的な世界をつなぐ固有値問題を「2次の行列の場合からはじめて，ヒルベルト空間上の作用素のスペクトル分解に至るまでの道を一気に」描き出す．初版1991年刊．〔内容〕平面上の線形写像／固有値と固有方程式／作用素／ヒルベルト空間／有界作用素／自己共役作用素／スペクトル分解／他

○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「2次の行列の場合からはじめて，ヒルベルト空間上の作用素のスペクトル分解に至るまでの道を一気に描いてみた」（はしがきより）

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志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。