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数学30講シリーズ 6 複素数30講
志賀 浩二(著)
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内容紹介
〔内容〕負数と虚数の誕生まで／向きを変えることと回転／複素数の定義／複素数と図形／リーマン球面／複素関数の微分／正則関数と等角性／ベキ級数と正則関数／複素積分と正則性／コーシーの積分定理／一致の定理／孤立特異点／留数／他
編集部から
目次
1. 負数と虚数の誕生まで
2. 向きを変えることと回転
3. 複素数の定義
4. 複素平面
5. 複素数の乗法
6. 複素数と図形
7. 単位円周上の複素数
8. １次関数
9. リーマン球面
10. 円々対応の原理
11. 代数学の基本定理
12. 複素平面上の領域で定義された関数
13. 複素関数の微分
14. 正則関数と等角性
15. 正則な関数と正則でない関数
16. ベキ級数の基本的な性質
17. ベキ級数と正則関数
18. 指数関数
19. 積分
20. 複素積分の性質
21. 複素積分と正則性
22. コーシーの積分定理の証明
23. 正則関数の積分表示
24. テイラー展開
25. 最大値の原理
26. 一致の定理
27. 孤立特異点
28. 極と真性特異点
29. 留数
30. 複素数再考
31. 索 引
