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数学30講シリーズ 10 固有値問題30講
志賀 浩二(著)
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内容紹介
〔内容〕平面上の線形写像／隠されているベクトルを求めて／線形写像と行列／固有空間／正規直交基底／エルミート作用素／積分方程式／フレードホルムの理論／ヒルベルト空間／閉部分空間／完全連続な作用素／スペクトル／非有界作用素／他
編集部から
目次
1. 平面上の線形写像
2. 隠されているベクトルを求めて
3. 複素ベクトル空間C2
4. 線形写像と行列
5. 固有値と固有方程式
6. 固有空間
7. 対角化可能な線形写像
8. 内 積
9. 正規直交基底
10. 射影作用素，随伴作用素
11. 正規作用素
12. エルミート作用素
13. ユニタリー作用素と直交作用素
14. 積分方程式
15. フレードホルムの理論
16. ヒルベルトの登場
17. ヒルベルト空間
18. ｌ2-空間
19. 閉部分空間
20. 有界作用素
21. ヒルベルト空間上の固有値問題の第一歩
22. 完全連続な作用素
23. 完全連続作用素の固有空間による分解
24. 一般の自己休役作用素へ向けて
25. 作用素の位相と射影作用素の順序
26. 単位の分解
27. 自己共役作用素のスペクトル分解
28. スペクトル
29. 非有界作用素
30. フォン・ノイマン―1929年
31. 索 引
